โมลิเตอร์เริ่มชกมวยสากลตั้งแต่อายุ 9 ขวบ ตามรอยพี่ชายของเขาคือเจเรมี โมลิเตอร์ ที่เคยเป็นแชมป์เครือจักรภพอังกฤษ โมลิเตอร์เคยชกมวยสากลสมัครเล่นมาก่อน และเคยเข้าแข่งขันกีฬาโอลิมปิกแต่ไม่ได้เหรียญรางวัล เขาหันมาชกมวยสากลอาชีพเมื่อ 18 พฤษภาคม พ.ศ. 2543 ชนะคะแนนฮูลิโอ ลูนาในการชกกำหนดแปดยก ต่อมาเขาได้ครองแชมป์เครือจักรภพรุ่นแบนตั้มเวท ใน พ.ศ. 2547 เขาชกชนะอูโก เดียนโซ ได้ครองแชมป์ NABA และได้ชิงแชมป์โลกรุ่นซูเปอร์แบนตั้มเวท IBF ที่ว่างเมื่อ 10 พฤศจิกายน พ.ศ. 2549 ชนะน็อค ไมเคิล ฮันเตอร์ ยก 5 จากนั้น เขาป้องกันตำแหน่งไว้ได้หลายครั้งรวมทั้งชกชนะคะแนน ฟ้าสั่ง พ.ธวัชชัยด้วย ก่อนจะเสียแชมป์เมื่อ 21 พฤศจิกายน พ.ศ. 2551 แพ้ทีเคโอ​ เซเลสติโน กาบาเยโร ยก 4 โมลิเตอร์กลับมาชกชนะอีกหลายครั้ง ก่อนจะขึ้นครองแชมป์โลกรุ่นซูเปอร์แบนตั้มเวท IBF อีกครั้งหลังจากที่คาบัลเลโรสละตำแหน่ง โดยโมลิเตอร์ขึ้นชิงแชมป์ที่ว่าง เมื่อ 27 มีนาคม พ.ศ. 2553 ชนะคะแนน ตากาลานี นโดลวู แต่เมื่อชกแก้มือกันอีกครั้งในอีกปีต่อมา โมลิเตอร์ก็เป็นฝ่ายแพ้คะแนนเสียแชมป์ให้นโดลวูไป